重点分野攻略：力学編

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【重点分野攻略：力学編】

今回から物理を学ぶ受験生が苦労するであろう単元について、細かく説明していきます。

第一回は力学から「単振動」です！

ここは最初に習って以来よくわからないまま三年生になってしまい、久々にしっかりやり直してみたら全然できない、という状態になってしまった生徒も多いのではないでしょうか。今回は、そんな方のために単振動の概要をおさらいしていきます。

 

①   単振動の運動方程式

当然ですが、単振動にも運動方程式があります。質量がm、位置x1にある物体が受ける力Fを F=-kx 　（kは比例定数）と定義すると、運動方程式 ma=-kx 　が成り立ちます。前回の高2生向けの物理勉強法でも言いましたが、力学では運動方程式は絶対です。どんな単振動だとしてもそれが単振動である限り上記の式は必ず成り立ちます。これを利用して、単振動を解く際にはこの式を作ることを目標にしていくと上手くいく場合が多いです。

 

②   単振動における物体の位置・速度・加速度

ただでさえ覚えることの多い力学の公式ですが、単振動の単元では少しばかり楽をすることができます。半径A［m］の円周上を一定の角速度 ω ［rad/s］で円運動をしている失点を考えると、時刻t［s］における位置xは一般に、

x=x0+Asin(ωt+θ0)

と表されます。これは公式なので覚えておきましょう。

次に速度、加速度を考えます。知っている人も多いかもしれませんが、速度は位置の一階微分、加速度は速度の一階微分＝位置の二階微分で表されます。

v＝dx/dt=Aωcos⁡(ωt+θ0)

a=dv/dt=-Aω^2 sin(ωt+⁡θ0)

　このように物理では数学で習った微積を用いることで公式を導出することができます。しかし大学受験では微積を使わないと解けないような問題は出すことはないので微積を用いた物理が分からなくても問題ありませんが、知っていると少しお得な情報となっています。

 

③   単振動は円を描く！

これは単振動の問題をわかりやすくするためのものですが、そもそも皆さんは単振動がどういった運動なのかしっかり理解していますか？単振動は円運動している物体を真横から光で照らし、その物体の影が描く軌道こそが単振動なのです。逆に考えれば、単振動の軌道を円運動に戻すことによって物体の動きを見やすくすることができます。これをすることで単振動の問題はかなりわかりやすくなるので、ぜひ試してみてください。

いかがだったでしょうか。今回は「重点分野攻略：力学」ということで単振動をとりあげてみましたが、これからも受験生が苦手としている分野や知っているとお得な情報などをバンバン紹介していきます。

 

 

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